17. Найдите значение выражения \((2\frac{2}{3} + 1\frac{1}{6}) \cdot 6\).

Решение:

Сначала выполним сложение в скобках, затем умножение.

1. Приведём смешанные числа к неправильным дробям:
• \(2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}\)
• \(1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6}\)
2. Выполним сложение дробей с разными знаменателями (общий знаменатель 6):
• \(\frac{8}{3} + \frac{7}{6} = \frac{8 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{7}{6} = \frac{16}{6} + \frac{7}{6} = \frac{16+7}{6} = \frac{23}{6}\)
3. Выполним умножение:
• \(\frac{23}{6} \cdot 6 = \frac{23 \cdot 6}{6} = 23\)

Ответ: 23.