18. Найдите значение выражения \((1\frac{5}{6} - 2\frac{1}{9}) \cdot 36\).

Решение:

Сначала выполним вычитание в скобках, затем умножение.

1. Приведём смешанные числа к неправильным дробям:
• \(1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}\)
• \(2\frac{1}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{19}{9}\)
2. Выполним вычитание дробей с разными знаменателями (общий знаменатель 18):
• \(\frac{11}{6} - \frac{19}{9} = \frac{11 \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{19 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{33}{18} - \frac{38}{18} = \frac{33-38}{18} = \frac{-5}{18}\)
3. Выполним умножение:
• \(\frac{-5}{18} \cdot 36 = \frac{-5 \cdot 36}{18} = -5 \cdot 2 = -10\)

Ответ: -10.