2) \(\frac{\sqrt{21} \cdot \sqrt{14}}{\sqrt{6}}\)

Краткое пояснение:

Используем свойства корней: \(\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}\) и \(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}\). Затем упростим выражение под корнем.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Объединим корни в числителе: \(\sqrt{21} \cdot \sqrt{14} = \sqrt{21 \cdot 14}\).
2. Шаг 2: Разложим числа на простые множители: \(21 = 3 \cdot 7\) и \(14 = 2 \cdot 7\). Тогда \(21 \cdot 14 = 3 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 7 = 2 \cdot 3 \cdot 7^2\).
3. Шаг 3: Подставим в числитель: \(\sqrt{2 \cdot 3 \cdot 7^2} = 7\sqrt{6}\).
4. Шаг 4: Теперь выражение выглядит так: \(\frac{7\sqrt{6}}{\sqrt{6}}\).
5. Шаг 5: Сократим \(\sqrt{6}\): \(7\).

Ответ: 7