5) \((\sqrt{8} + \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2}\)

Краткое пояснение:

Воспользуемся распределительным свойством умножения, раскрыв скобки. Затем упростим выражения с корнями, вынося полные квадраты из-под знака корня.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки: \(\sqrt{8} \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot \sqrt{2}\).
2. Шаг 2: Упростим первое произведение: \(\sqrt{8 \cdot 2} = \sqrt{16}\).
3. Шаг 3: Упростим второе произведение: \(\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2\).
4. Шаг 4: Вычислим \(\sqrt{16}\): \(4\).
5. Шаг 5: Подставим значения: \(4 + 2\).
6. Шаг 6: Вычислим результат: \(6\).

Ответ: 6