25. Найдите точку минимума функции y = x³/3 – 9x – 7.

Мы уже нашли производную и критические точки для функции $$y = \frac{x^3}{3} - 9x - 7$$ в предыдущем задании.

1. Производная функции:

\[ y' = x^2 - 9 \]

2. Критические точки (где $$y' = 0$$):

\[ x_1 = -3 \]

\[ x_2 = 3 \]

3. Определение точки минимума:

Из предыдущего задания мы знаем:

• При $$x = -3$$, вторая производная $$y''(-3) = -6 < 0$$, что соответствует точке максимума.
• При $$x = 3$$, вторая производная $$y''(3) = 6 > 0$$, что соответствует точке минимума.

Ответ: Точка минимума находится при $$x = 3$$.