32. Найдите точку минимума функции y = x² – 3x + 1.

Чтобы найти точку минимума, нужно найти первую производную функции, приравнять ее к нулю и решить полученное уравнение.

1. Находим производную:

\[ y' = (x^2 - 3x + 1)' = 2x - 3 \]

2. Приравниваем производную к нулю:

\[ 2x - 3 = 0 \]

\[ 2x = 3 \]

\[ x = \frac{3}{2} \]

3. Определяем, является ли эта точка точкой минимума.

Находим вторую производную:

\[ y'' = (2x - 3)' = 2 \]

Так как $$y''(\frac{3}{2}) = 2 > 0$$, то в точке $$x = \frac{3}{2}$$ находится минимум.

Ответ: Точка минимума находится при $$x = \frac{3}{2}$$.