29. Найдите точку минимума функции y = 5 + 9x – x³/3.

Мы уже нашли производную и критические точки для функции $$y = 5 + 9x - \frac{x^3}{3}$$ в предыдущем задании.

1. Производная функции:

\[ y' = 9 - x^2 \]

2. Критические точки (где $$y' = 0$$):

\[ x_1 = -3 \]

\[ x_2 = 3 \]

3. Определение точки минимума:

Из предыдущего задания мы знаем:

• При $$x = -3$$, вторая производная $$y''(-3) = 6 > 0$$, что соответствует точке минимума.
• При $$x = 3$$, вторая производная $$y''(3) = -6 < 0$$, что соответствует точке максимума.

Ответ: Точка минимума находится при $$x = -3$$.