31. Найдите наибольшее значение функции y = 5 + 9x – x³/3 на отрезке [-3;3].

Мы уже вычислили значения функции в критических точках, которые являются также концами отрезка [-3; 3].

1. Значения функции в критических точках/концах отрезка:

• При $$x = -3$$: $$y(-3) = -13$$
• При $$x = 3$$: $$y(3) = 23$$

2. Сравниваем полученные значения:

Наибольшее значение среди -13 и 23 равно 23.

Ответ: Наибольшее значение функции на отрезке [-3; 3] равно 23.