1. Движение материальной точки описывается уравнением: х=5 - 8t + 4t². Приняв ее массу равной 2 кг, найти импульс через 2 с и через 4 с после начала отсчета времени.

1. Определим скорость материальной точки как производную от координаты по времени:

$$v(t) = \frac{dx}{dt} = -8 + 8t$$

Импульс тела определяется формулой: $$p = mv$$, где $$m$$ - масса тела, $$v$$ - его скорость.

Найдем скорость точки в моменты времени $$t_1 = 2 \text{ с}$$ и $$t_2 = 4 \text{ с}$$.

$$v(2) = -8 + 8 \cdot 2 = 8 \text{ м/с}$$.

$$v(4) = -8 + 8 \cdot 4 = 24 \text{ м/с}$$.

Импульс точки в момент времени $$t_1 = 2 \text{ с}$$.

$$p(2) = 2 \cdot 8 = 16 \text{ кг \cdot м/с}$$.

Импульс точки в момент времени $$t_2 = 4 \text{ с}$$.

$$p(4) = 2 \cdot 24 = 48 \text{ кг \cdot м/с}$$.

Ответ: 16 кг·м/с, 48 кг·м/с