7. Снаряд массой 20 кг, летящий горизонтально со скоростью 500 м/с, попадает в платформу с песком массой 10 т и застревает в песке. С какой скоростью стала двигаться платформа?

Запишем закон сохранения импульса:

$$m_{сн}v_{сн} + m_{пл}v_{пл} = (m_{сн} + m_{пл})u$$,

где $$m_{сн}$$ - масса снаряда, $$v_{сн}$$ - скорость снаряда, $$m_{пл}$$ - масса платформы, $$v_{пл}$$ - скорость платформы, $$u$$ - скорость платформы со снарядом после попадания.

Так как платформа изначально покоилась, то $$v_{пл} = 0$$.

Выразим скорость платформы со снарядом после попадания.

$$u = \frac{m_{сн}v_{сн}}{m_{сн} + m_{пл}} = \frac{20 \cdot 500}{20 + 10000} \approx 0.998 \text{ м/с}$$.

Ответ: 0,998 м/с