19. Движение материальной точки описывается уравнением: х = 10-t-2 t². Приняв ее массу равной 4 кг, найти импульс через 1 с и через 4 с после начала отсчета времени.

1. Определим скорость материальной точки как производную от координаты по времени:

$$v(t) = \frac{dx}{dt} = -1 - 4t$$

Импульс тела определяется формулой: $$p = mv$$, где $$m$$ - масса тела, $$v$$ - его скорость.

Найдем скорость точки в моменты времени $$t_1 = 1 \text{ с}$$ и $$t_2 = 4 \text{ с}$$.

$$v(1) = -1 - 4 \cdot 1 = -5 \text{ м/с}$$.

$$v(4) = -1 - 4 \cdot 4 = -17 \text{ м/с}$$.

Импульс точки в момент времени $$t_1 = 1 \text{ с}$$.

$$p(1) = 4 \cdot (-5) = -20 \text{ кг \cdot м/с}$$.

Импульс точки в момент времени $$t_2 = 4 \text{ с}$$.

$$p(4) = 4 \cdot (-17) = -68 \text{ кг \cdot м/с}$$.

Ответ: -20 кг·м/с, -68 кг·м/с