г) Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 136°. Найдите угол АВО

Пусть касательные пересекаются в точке К.

Тогда угол АКВ равен 136°.

Рассмотрим четырехугольник АКОB:

Сумма углов четырехугольника равна 360°.

Угол КAO = углу КВО = 90° (радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярна касательной).

Тогда угол АОВ = 360° - (90°+90°+136°) = 44°.

Рассмотрим треугольник АОВ.

Он равнобедренный, т.к. ОА = ОВ - радиусы.

Значит, углы при основании АВ равны.

Тогда угол OAB = углу ОВА = (180° - 44°)/2 = 68°.

Ответ: 68°