вите градусную меру угла ОАВ, если известно, что ВС диаметр, а С равен 106.

Угол ВОС – центральный, опирается на дугу ВС. Значит, дуга ВС = углу ВОС = 106°.

Дуга ВАС = 180°, так как ВС – диаметр окружности.

Дуга АВ = дуга ВАС – дуга ВС = 180° – 106° = 74°.

Угол АОВ – центральный, опирается на дугу АВ. Значит, угол АОВ = дуга АВ = 74°.

Рассмотрим треугольник АОВ. Он равнобедренный, так как ОА = ОВ – радиусы окружности. Значит, углы при основании АВ равны: ∠ОАВ = ∠ОВА.

Сумма углов треугольника АОВ равна 180°:

∠ОАВ + ∠ОВА + ∠АОВ = 180°

∠ОАВ + ∠ОАВ + 74° = 180°

2 × ∠ОАВ = 180° – 74°

2 × ∠ОАВ = 106°

∠ОАВ = 106° ∶ 2 = 53°.

Ответ: 53°