Контрольная работа по геометрии. 8 класс. Вариант 1. Задача 5: В четырехугольнике ABCD: AB=CD, ∠ABD=50°, ∠CDB=50°. Докажите, что ABCD - параллелограмм.

Дано: AB = CD, ∠ABD = 50°, ∠CDB = 50°. Доказать: ABCD - параллелограмм. Доказательство: 1. ∠ABD = ∠CDB = 50°. Эти углы являются накрест лежащими при прямых AB и CD и секущей BD. Следовательно, AB || CD. 2. AB = CD (по условию). 3. Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм. Следовательно, ABCD - параллелограмм. Что и требовалось доказать.