Контрольная работа по геометрии. 8 класс. Вариант 3. Задача 5: В четырехугольнике ABCD: AB=CD, ∠ABI=40°, ∠CDB=40°. Докажите, что ABCD - параллелограмм.

В условии задачи опечатка: \(∠ABI\) должно быть \(∠ABD\). Дано: AB = CD, ∠ABD = 40°, ∠CDB = 40°. Доказать: ABCD - параллелограмм. Доказательство: 1. ∠ABD = ∠CDB = 40°. Эти углы являются накрест лежащими при прямых AB и CD и секущей BD. Следовательно, AB || CD. 2. AB = CD (по условию). 3. Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм. Следовательно, ABCD - параллелограмм. Что и требовалось доказать.