Контрольная работа по геометрии. 8 класс. Вариант 2. Задача 6: В ромбе МНРК с тупым углом К диагонали пересекаются в точке Е. Один из углов треугольника РКЕ равен 30°. Найти углы ромба.

В ромбе диагонали являются биссектрисами его углов и пересекаются под прямым углом. Так как ∠PKE = 30°, то ∠PKH = 2 * ∠PKE = 2 * 30° = 60°. Значит, тупой угол ромба (угол K) равен 180° - 60° = 120°. Тогда угол H = 180 - 120 = 60 градусов. Ответ: Углы ромба равны 60°, 120°, 60°, 120°.