Контрольная работа по геометрии. 8 класс. Вариант 3. Задача 6: В ромбе ABCD угол A равен 60°. Диагонали ромба пересекаются в точке O. Найти углы треугольника AOB.

В ромбе все стороны равны, а диагонали являются биссектрисами углов. ∠A = 60°. ∠ABO = ∠ABC / 2 = (180° - 60°) / 2 = 120° / 2 = 60°. ∠BAO = ∠A / 2 = 60° / 2 = 30°. Рассмотрим треугольник AOB. ∠AOB = 90° (диагонали ромба перпендикулярны). ∠ABO = 60°. ∠BAO = 30°. Ответ: ∠AOB = 90°, ∠ABO = 60°, ∠BAO = 30°.