Найдите значение выражения: 12a / (a - c)² · 36a / (a - c)² при a = -3, c = -2,5

Решение:

Сначала упростим выражение:

\( \frac{12a}{(a-c)^2} \cdot \frac{36a}{(a-c)^2} = \frac{12a \cdot 36a}{(a-c)^2 \cdot (a-c)^2} = \frac{432a^2}{(a-c)^4} \).

Теперь подставим значения \( a = -3 \) и \( c = -2.5 \):

\( a-c = -3 - (-2.5) = -3 + 2.5 = -0.5 \).

\( (a-c)^2 = (-0.5)^2 = 0.25 \).

\( (a-c)^4 = (0.25)^2 = 0.0625 \).

\( a^2 = (-3)^2 = 9 \).

Теперь вычислим значение всего выражения:

\( \frac{432 \cdot 9}{0.0625} = \frac{3888}{0.0625} = 3888 \cdot 16 = 62208 \).

Ответ: 62208.