Найдите значение выражения: √33 · 5√11 · 2√3

Решение:

Перегруппируем множители:

\( \sqrt{33} \cdot 5\sqrt{11} \cdot 2\sqrt{3} = \sqrt{33} \cdot \sqrt{11} \cdot \sqrt{3} \cdot 5 \cdot 2 \)

\( = \sqrt{3 \cdot 11} \cdot \sqrt{11} \cdot \sqrt{3} \cdot 10 \)

\( = \sqrt{3} \cdot \sqrt{11} \cdot \sqrt{11} \cdot \sqrt{3} \cdot 10 \)

\( = (\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}) \cdot (\sqrt{11} \cdot \sqrt{11}) \cdot 10 \)

\( = 3 \cdot 11 \cdot 10 = 33 \cdot 10 = 330 \).

Ответ: 330.