Найдите значение выражения: s⁻⁹ · s⁻² / s⁻⁹ при s = -1/3

Решение:

Используем свойства степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

\( \frac{s^{-9} \cdot s^{-2}}{s^{-9}} = \frac{s^{-9+(-2)}}{s^{-9}} = \frac{s^{-11}}{s^{-9}} = s^{-11 - (-9)} = s^{-11+9} = s^{-2} \).

Подставляем \( s = - \frac{1}{3} \):

\( s^{-2} = \left(-\frac{1}{3}\right)^{-2} = \left(\frac{-1}{3}\right)^{-2} = \left(-\frac{3}{1}\right)^{2} = (-3)^2 = 9 \).

Ответ: 9.