Найдите значение выражения: f¹⁰ · f¹⁴ / f²⁰ при f = 4

Решение:

Используем свойства степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

\( \frac{f^{10} \cdot f^{14}}{f^{20}} = \frac{f^{10+14}}{f^{20}} = \frac{f^{24}}{f^{20}} = f^{24-20} = f^4 \).

Подставляем \( f = 4 \):

\( 4^4 = 256 \).

Ответ: 256.