Найдите значение выражения: (√13 + 2)² - 4√13

Решение:

Раскроем скобки, используя формулу \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

\( (\sqrt{13} + 2)^2 - 4\sqrt{13} = ((\sqrt{13})^2 + 2 \cdot \sqrt{13} \cdot 2 + 2^2) - 4\sqrt{13} \)

\( = (13 + 4\sqrt{13} + 4) - 4\sqrt{13} \)

\( = 13 + 4\sqrt{13} + 4 - 4\sqrt{13} \)

\( = 13 + 4 = 17 \).

Ответ: 17.