Найдите значение выражения: (t³)⁵ / t¹² при t = 2

Решение:

Используем свойства степеней \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

\( \frac{(t^3)^5}{t^{12}} = \frac{t^{3 \cdot 5}}{t^{12}} = \frac{t^{15}}{t^{12}} = t^{15-12} = t^3 \).

Подставляем \( t = 2 \):

\( 2^3 = 8 \).

Ответ: 8.