Найдите значение выражения: (√13 + 6)² - 12√13

Решение:

Раскроем скобки, используя формулу \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

\( (\sqrt{13} + 6)^2 - 12\sqrt{13} = ((\sqrt{13})^2 + 2 \cdot \sqrt{13} \cdot 6 + 6^2) - 12\sqrt{13} \)

\( = (13 + 12\sqrt{13} + 36) - 12\sqrt{13} \)

\( = 13 + 12\sqrt{13} + 36 - 12\sqrt{13} \)

\( = 13 + 36 = 49 \).

Ответ: 49.