Найдите значение выражения: f⁻¹⁸ · f⁻³ / f⁻¹⁷ при f = -1/2

Решение:

Используем свойства степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

\( \frac{f^{-18} \cdot f^{-3}}{f^{-17}} = \frac{f^{-18+(-3)}}{f^{-17}} = \frac{f^{-21}}{f^{-17}} = f^{-21 - (-17)} = f^{-21+17} = f^{-4} \).

Подставим \( f = -\frac{1}{2} \):

\( f^{-4} = \left(-\frac{1}{2}\right)^{-4} = \left(\frac{-1}{2}\right)^{-4} = \left(-\frac{2}{1}\right)^{4} = (-2)^4 = 16 \).

Ответ: 16.