Вариант 4. 1. а) Решите треугольник: a = 4, b = 5, ∠B = 55°

По теореме синусов: sin(A)/a = sin(B)/b; sin(A)/4 = sin(55)/5; sin(A) = 4 * sin(55) / 5; sin(A) ≈ 0.655; A ≈ arcsin(0.655) ≈ 40.9°
Найдем угол C: C = 180 - A - B; C = 180 - 40.9 - 55 = 84.1°
Найдем сторону c по теореме синусов: c/sin(C) = b/sin(B); c = b * sin(C) / sin(B); c = 5 * sin(84.1) / sin(55); c ≈ 6.07
Ответ: ∠A ≈ 40.9°, ∠C ≈ 84.1°, c ≈ 6.07