Вариант 5. 1. в) Решите треугольник: a = 7, b = 9, c = 13

Для решения треугольника, зная три стороны, воспользуемся теоремой косинусов. Найдем угол А: a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(A); cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc); cos(A) = (9^2 + 13^2 - 7^2) / (2*9*13); cos(A) = (81 + 169 - 49)/234 = 201/234 = 0.859; A = arccos(0.859) ≈ 30.7°
Найдем угол B: b^2 = a^2 + c^2 - 2ac*cos(B); cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac); cos(B) = (7^2 + 13^2 - 9^2) / (2*7*13); cos(B) = (49 + 169 - 81)/182 = 137/182 = 0.753; B = arccos(0.753) ≈ 41.1°
Найдем угол C: C = 180 - A - B; C = 180 - 30.7 - 41.1 = 108.2°
Ответ: ∠A ≈ 30.7°, ∠B ≈ 41.1°, ∠C ≈ 108.2°