Вариант 4. 1. в) Решите треугольник: a = 4, b = 6, c = 9

Для решения треугольника, зная три стороны, воспользуемся теоремой косинусов. Найдем угол А: a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(A); cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc); cos(A) = (6^2 + 9^2 - 4^2) / (2*6*9); cos(A) = (36 + 81 - 16)/108 = 101/108 = 0.935; A = arccos(0.935) ≈ 20.8°
Найдем угол B: b^2 = a^2 + c^2 - 2ac*cos(B); cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac); cos(B) = (4^2 + 9^2 - 6^2) / (2*4*9); cos(B) = (16 + 81 - 36)/72 = 61/72 = 0.847; B = arccos(0.847) ≈ 32.1°
Найдем угол C: C = 180 - A - B; C = 180 - 20.8 - 32.1 = 127.1°
Ответ: ∠A ≈ 20.8°, ∠B ≈ 32.1°, ∠C ≈ 127.1°