Вариант 6. 1. в) Решите треугольник: a = 8, b = 10, c = 13

Для решения треугольника, зная три стороны, воспользуемся теоремой косинусов. Найдем угол А: a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(A); cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc); cos(A) = (10^2 + 13^2 - 8^2) / (2*10*13); cos(A) = (100 + 169 - 64)/260 = 205/260 = 0.788; A = arccos(0.788) ≈ 38°
Найдем угол B: b^2 = a^2 + c^2 - 2ac*cos(B); cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac); cos(B) = (8^2 + 13^2 - 10^2) / (2*8*13); cos(B) = (64 + 169 - 100)/208 = 133/208 = 0.639; B = arccos(0.639) ≈ 50.3°
Найдем угол C: C = 180 - A - B; C = 180 - 38 - 50.3 = 91.7°
Ответ: ∠A ≈ 38°, ∠B ≈ 50.3°, ∠C ≈ 91.7°