Задание 13. №1. Найдите значение выражения: \frac{(a^9)^3 \cdot a^7}{a^{29}} при a=2;

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней. \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\) и \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\). \(\frac{(a^9)^3 \cdot a^7}{a^{29}} = \frac{a^{9 \cdot 3} \cdot a^7}{a^{29}} = \frac{a^{27} \cdot a^7}{a^{29}} = \frac{a^{27+7}}{a^{29}} = \frac{a^{34}}{a^{29}} = a^{34-29} = a^5\). Теперь подставим значение \(a=2\): \(2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32\). Ответ: 32.