Задание 13. №5. Найдите значение выражения: \frac{(a^3)^5 \cdot a^6}{a^{19}} при a=5;

Сначала упростим выражение: \(\frac{(a^3)^5 \cdot a^6}{a^{19}} = \frac{a^{3 \cdot 5} \cdot a^6}{a^{19}} = \frac{a^{15} \cdot a^6}{a^{19}} = \frac{a^{15+6}}{a^{19}} = \frac{a^{21}}{a^{19}} = a^{21-19} = a^2\). Теперь подставим значение \(a=5\): \(5^2 = 5 \cdot 5 = 25\). Ответ: 25.