Задание 13. №12. Найдите значение выражения: \frac{a^{21} \cdot (b^9)^2}{(a \cdot b)^{18}} при a=5, b=\sqrt{5};

Упростим выражение: \(\frac{a^{21} \cdot (b^9)^2}{(a \cdot b)^{18}} = \frac{a^{21} \cdot b^{9 \cdot 2}}{a^{18} \cdot b^{18}} = \frac{a^{21} \cdot b^{18}}{a^{18} \cdot b^{18}} = a^{21-18} = a^3\). Теперь подставим \(a=5\): \(5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125\). Ответ: 125.