Задание 14. №16. Найдите значение выражения: \frac{2^9 \cdot 12^{11}}{24^9};

Преобразуем числитель и знаменатель: \(12^{11} = (2^2 \cdot 3)^{11} = 2^{22} \cdot 3^{11}\) и \(24^9 = (2^3 \cdot 3)^9 = 2^{27} \cdot 3^9\). Тогда выражение: \(\frac{2^9 \cdot 2^{22} \cdot 3^{11}}{2^{27} \cdot 3^9} = \frac{2^{31} \cdot 3^{11}}{2^{27} \cdot 3^9} = 2^{31-27} \cdot 3^{11-9} = 2^4 \cdot 3^2 = 16 \cdot 9 = 144\). Ответ: 144.