Задание 13. №10. Найдите значение выражения: \frac{a^{14} \cdot (b^6)^2}{(a \cdot b)^{12}} при a=6, b=\sqrt{6};

Упростим выражение: \(\frac{a^{14} \cdot (b^6)^2}{(a \cdot b)^{12}} = \frac{a^{14} \cdot b^{6 \cdot 2}}{a^{12} \cdot b^{12}} = \frac{a^{14} \cdot b^{12}}{a^{12} \cdot b^{12}} = a^{14-12} = a^2\). Теперь подставим \(a=6\): \(6^2 = 6 \cdot 6 = 36\). Ответ: 36.