Задание 13. №15. Найдите значение выражения: \frac{a^{18} \cdot (b^8)^2}{(a \cdot b)^{16}} при a=5, b=\sqrt{5};

Упростим выражение: \(\frac{a^{18} \cdot (b^8)^2}{(a \cdot b)^{16}} = \frac{a^{18} \cdot b^{8 \cdot 2}}{a^{16} \cdot b^{16}} = \frac{a^{18} \cdot b^{16}}{a^{16} \cdot b^{16}} = a^{18-16} = a^2\). Теперь подставим \(a=5\): \(5^2 = 5 \cdot 5 = 25\). Ответ: 25.