Задание 13. №14. Найдите значение выражения: \frac{a^{22} \cdot (b^3)^6}{(a \cdot b)^{18}} при a=2, b=\sqrt{2};

Упростим выражение: \(\frac{a^{22} \cdot (b^3)^6}{(a \cdot b)^{18}} = \frac{a^{22} \cdot b^{3 \cdot 6}}{a^{18} \cdot b^{18}} = \frac{a^{22} \cdot b^{18}}{a^{18} \cdot b^{18}} = a^{22-18} = a^4\). Теперь подставим \(a=2\): \(2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16\). Ответ: 16.