Задание 6. Найдите значение выражения: 1) \(\frac{\sqrt{21} \cdot \sqrt{14}}{\sqrt{6}}\)

1) \(\frac{\sqrt{21} \cdot \sqrt{14}}{\sqrt{6}}\) = \(\frac{\sqrt{21 \cdot 14}}{\sqrt{6}}\) = \(\frac{\sqrt{3 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 7}}{\sqrt{2 \cdot 3}}\) = \(\frac{\sqrt{2 \cdot 3 \cdot 7^2}}{\sqrt{2 \cdot 3}}\) = \(\frac{7\sqrt{2 \cdot 3}}{\sqrt{2 \cdot 3}}\) = 7. \(\newline\) \(\text{Объяснение: Сначала мы перемножили корни числителя, затем разложили подкоренные выражения на простые множители. После этого сократили одинаковые корни в числителе и знаменателе и получили 7.}\)