Задание 6. Найдите значение выражения: 5) \(\frac{\sqrt{8} \cdot \sqrt{192}}{\sqrt{24}}\)

5) \(\frac{\sqrt{8} \cdot \sqrt{192}}{\sqrt{24}}\) = \(\frac{\sqrt{8 \cdot 192}}{\sqrt{24}}\) = \(\frac{\sqrt{2^3 \cdot 2^6 \cdot 3}}{\sqrt{2^3 \cdot 3}}\) = \(\frac{\sqrt{2^9 \cdot 3}}{\sqrt{2^3 \cdot 3}}\) = \(\sqrt{2^6}\) = 2^3 = 8. \(\newline\) \(\text{Объяснение: Перемножили корни, разложили подкоренные выражения на простые множители, сократили одинаковые корни, извлекли корень и получили 8.}\)