20 ∫√x -x³eˣ +x²/x³ dx

Краткое пояснение:

Смотри, тут всё просто:

\(\int \frac{\sqrt{x} - x^3e^x + x^2}{x^3} dx = \int (\frac{\sqrt{x}}{x^3} - \frac{x^3e^x}{x^3} + \frac{x^2}{x^3}) dx = \int (x^{\frac{1}{2} - 3} - e^x + \frac{1}{x}) dx = \)

\(= \int (x^{-\frac{5}{2}} - e^x + \frac{1}{x}) dx = \frac{x^{-\frac{3}{2}}}{-\frac{3}{2}} - e^x + \ln|x| + C = -\frac{2}{3x^{\frac{3}{2}}} - e^x + \ln|x| + C\)

Ответ:

\(-\frac{2}{3x^{\frac{3}{2}}} - e^x + \ln|x| + C\)