12 ∫(2x⁵+2/x³-3/x) dx

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Применим свойства интегралов и таблицу интегралов для каждого члена.

Логика такая:

\(\int (2x^5 + \frac{2}{x^3} - \frac{3}{x}) dx = 2 \int x^5 dx + 2 \int x^{-3} dx - 3 \int \frac{1}{x} dx =\)

\(= 2 \cdot \frac{x^6}{6} + 2 \cdot \frac{x^{-2}}{-2} - 3 ln|x| + C = \frac{1}{3}x^6 - \frac{1}{x^2} - 3 ln|x| + C\)

Ответ:

\(\frac{1}{3}x^6 - \frac{1}{x^2} - 3 ln|x| + C\)

Проверка за 10 секунд:

Доп. профит: База. Помним, что интеграл от 1/x - это логарифм.