3 ∫((x-3x)(1+2x)) dx :

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Сначала упростим выражение под интегралом, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые, затем применим свойства интегралов.

Поехали:

\(\int ((x - 3x)(1 + 2x)) dx = \int ((-2x)(1 + 2x)) dx = \int (-2x - 4x^2) dx =\)

\(= -2 \int x dx - 4 \int x^2 dx = -2 \cdot \frac{x^2}{2} - 4 \cdot \frac{x^3}{3} + C = -x^2 - \frac{4}{3}x^3 + C\)

Ответ:

\(-x^2 - \frac{4}{3}x^3 + C\)

Проверка за 10 секунд:

Доп. профит: База. Упрощение выражения под интегралом - важный шаг для упрощения решения.