19 ∫x⁷(x+5)dx

Краткое пояснение:

Поехали:

\(\int x^7(x + 5) dx = \int (x^8 + 5x^7) dx = \int x^8 dx + 5 \int x^7 dx = \frac{x^9}{9} + 5 \cdot \frac{x^8}{8} + C = \frac{x^9}{9} + \frac{5}{8}x^8 + C\)

Ответ:

\(\frac{x^9}{9} + \frac{5}{8}x^8 + C\)