16 ∫(6dx/cos²3x+8dx/sin²2x)dx

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Применяем свойства интегралов и таблицу интегралов для вычисления.

Смотри, тут всё просто:

\(\int (\frac{6}{\cos^2{3x}} + \frac{8}{\sin^2{2x}}) dx = 6 \int \frac{1}{\cos^2{3x}} dx + 8 \int \frac{1}{\sin^2{2x}} dx =\)

\(= 6 \cdot \frac{1}{3} \tan{3x} + 8 \cdot (-\frac{1}{2} \cot{2x}) + C = 2 \tan{3x} - 4 \cot{2x} + C\)

Ответ:

\(2 \tan{3x} - 4 \cot{2x} + C\)

Проверка за 10 секунд:

Доп. профит: База. Важно помнить формулы интегралов от функций, содержащих квадрат косинуса и синуса в знаменателе.