8 ∫(1-5x+6x⁵-7x⁶)dx

Краткое пояснение:

Разбираемся:

\(\int (1 - 5x + 6x^5 - 7x^6) dx = \int dx - 5 \int x dx + 6 \int x^5 dx - 7 \int x^6 dx =\)

\(= x - 5 \cdot \frac{x^2}{2} + 6 \cdot \frac{x^6}{6} - 7 \cdot \frac{x^7}{7} + C = x - \frac{5}{2}x^2 + x^6 - x^7 + C\)

Ответ:

\(x - \frac{5}{2}x^2 + x^6 - x^7 + C\)