15 ∫2sin²x-3/sin²x dx;

Question

Вопрос:

15 ∫2sin²x-3/sin²x dx;

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Разделим дробь и применим свойства интегралов, а также формулу \(\sin^2 x = \frac{1 - \cos{2x}}{2}\).

Поехали:

\(\int \frac{2\sin^2{x} - 3}{\sin^2{x}} dx = \int (\frac{2\sin^2{x}}{\sin^2{x}} - \frac{3}{\sin^2{x}}) dx = \int (2 - 3\csc^2{x}) dx = 2 \int dx - 3 \int \csc^2{x} dx =\)

\(= 2x - 3(-\cot{x}) + C = 2x + 3\cot{x} + C\)

Ответ:

\(2x + 3\cot{x} + C\)

Проверка за 10 секунд:

Доп. профит: База. Интеграл от \(\csc^2{x}\) - это минус котангенс.

15 ∫2sin²x-3/sin²x dx;

Ответ:

Похожие