1) Найдите значение выражения (a⁴)⁻³ / a⁻¹⁵ при a = 2

Решение:

Используем свойства степеней:

• \[ \frac{(a^4)^{-3}}{a^{-15}} = \frac{a^{4 × (-3)}}{a^{-15}} = \frac{a^{-12}}{a^{-15}} \]
• \[ \frac{a^{-12}}{a^{-15}} = a^{-12 - (-15)} = a^{-12 + 15} = a^3 \]
• Подставляем значение \(a = 2\):
• \[ 2^3 = 8 \]

Ответ: 8