16) Найдите значение выражения 14⁹ / 2⁷ ⋅ 7⁸

Решение:

Разложим 14 на простые множители (14 = 2 ⋅ 7) и применим свойства степеней:

• \[ \frac{14^9}{2^7 × 7^8} = \frac{(2 × 7)^9}{2^7 × 7^8} = \frac{2^9 × 7^9}{2^7 × 7^8} \]
• \[ \frac{2^9 × 7^9}{2^7 × 7^8} = 2^{9-7} × 7^{9-8} = 2^2 × 7^1 \]
• \[ 2^2 × 7^1 = 4 × 7 = 28 \]

Ответ: 28