14) Найдите значение выражения (a⁵)³ ⋅ a⁶ / a²² при a = 2

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней:

• \[ \frac{(a^5)^3 × a^6}{a^{22}} = \frac{a^{5 × 3} × a^6}{a^{22}} = \frac{a^{15} × a^6}{a^{22}} \]
• \[ \frac{a^{15+6}}{a^{22}} = \frac{a^{21}}{a^{22}} \]
• \[ \frac{a^{21}}{a^{22}} = a^{21-22} = a^{-1} \]
• Теперь подставим значение \(a = 2\):
• \[ a^{-1} = 2^{-1} = \frac{1}{2} \]

Ответ: 1/2