11) Найдите значение выражения a¹² ⋅ a⁹ / a¹³ при a = 4

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней:

• \[ \frac{a^{12} × a^9}{a^{13}} = \frac{a^{12+9}}{a^{13}} = \frac{a^{21}}{a^{13}} \]
• \[ \frac{a^{21}}{a^{13}} = a^{21-13} = a^8 \]
• Теперь подставим значение \(a = 4\):
• \[ a^8 = 4^8 \]
• \[ 4^8 = (2^2)^8 = 2^{16} = 65536 \]

Ответ: 65536