19) Найдите значение выражения (2² ⋅ 2³)⁴ / (2 ⋅ 2⁵)³

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней:

• \[ \frac{(2^2 × 2^3)^4}{(2^1 × 2^5)^3} = \frac{(2^{2+3})^4}{(2^{1+5})^3} = \frac{(2^5)^4}{(2^6)^3} \]
• \[ \frac{(2^5)^4}{(2^6)^3} = \frac{2^{5 × 4}}{2^{6 × 3}} = \frac{2^{20}}{2^{18}} \]
• \[ \frac{2^{20}}{2^{18}} = 2^{20-18} = 2^2 = 4 \]

Ответ: 4